如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点.(Ⅰ) 求直线AD与平面PBC的距离;(Ⅱ) 若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.
设A="{" x | -1 ≤ x ≤ 4 }, B="{" x | m -1 < x < 3m + 1 }, (1)当x ∈N * 时,求A的子集的个数. (2)当x ∈R且A∩B=B时,求m的取值范围.
(本小题满分12分)若,,,求.
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实常数). (1)若a=1,作函数f(x)的图象; (2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式; (3)设h(x)=,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足. (1)求的值; (2)求满足的的取值范围.
已知二次函数满足且. (Ⅰ)求的解析式. (Ⅱ)在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.