某次数学考试中,从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.(I)从两班10名同学中各抽取一人,已知有人及格,求乙班同学不及格的概率;(II)从甲班10人中取一人,乙班10人中取两人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望
(12分)已知数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列 (1)求数列的通项公式(2)求数列的前项和
(10分)已知函数 (1)求的最小正周期和值域(2)求的单调递增区间
已知函数. (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围; (3)当且时,试比较的大小.
已知均在椭圆上,直线分别过椭圆的左、右焦点当时,有 (1)求椭圆的方程 (2)设是椭圆上的任一点,为圆的任一条直径,求的最大值
如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦; (Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.