如图1,A,D分别是矩形A1BCD1上的点,AB=2AA1=2AD=2,DC=2DD1,把四边形A1ADD1沿AD折叠,使其与平面ABCD垂直,如图2所示,连接A1B,D1C得几何体ABA1DCD1.
(1)当点E在棱AB上移动时,证明:D1E⊥A1D;
(2)在棱AB上是否存在点E,使二面角D1ECD的平面角为?若存在,求出AE的长;若不存在,请说明理由.
相关知识点
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如图1,A,D分别是矩形A1BCD1上的点,AB=2AA1=2AD=2,DC=2DD1,把四边形A1ADD1沿AD折叠,使其与平面ABCD垂直,如图2所示,连接A1B,D1C得几何体ABA1DCD1.
(1)当点E在棱AB上移动时,证明:D1E⊥A1D;
(2)在棱AB上是否存在点E,使二面角D1ECD的平面角为?若存在,求出AE的长;若不存在,请说明理由.