如图1，A，D分别是矩形A1BCD1上的点，AB＝2AA1＝2AD＝2，DC＝2DD1，把四边形A1ADD1沿AD折叠，使其与平面ABCD垂直，如图2所示，连接A1B，D1C得几何体ABA1DCD1.
(1)当点E在棱AB上移动时，证明：D1E⊥A1D；
(2)在棱AB上是否存在点E，使二面角D1ECD的平面角为
？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
相关试题
，函数
．
为奇函数，求
的值；
，
恒成立，求
时，求函数
零点的个数．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆 
的左顶点为
，右焦点为
.
为椭圆上一点，且
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，求椭圆的离心率；
（3）求证：以
为圆心，
为半径的圆与椭圆的右准线
相切.
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知向量
(1，0)，
(0，2).设向量
(
)
，
，其中
.
（1）若
，
，求x
y的值；
（2）若x
y，求实数
的最大值，并求取最大值时
的值.
（本小题满分14分）体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格．某班50名学生参加测试的结果如下：
| 等级 |
优 |
良 |
中 |
不及格 |
| 人数 |
5 |
19 |
23 |
3 |
（1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为
，
，
，2名女生记为
，
．现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛．
① 写出所有等可能的基本事件；
② 求参赛学生中恰有1名女生的概率．
中，平面
平面
，
90°．
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
平面
；相关知识点
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