（本小题满分13分）等差数列
的前
项和
，数列
满足
．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
．
（1）求数列的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数
的值；
（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角
的三角恒等式，并证明你的结论．
相关试题
中，已知
的通项公式； 
满足
，求
．
，
．
和
；
，求实数
的取值范围．
R
，且
为
的极值点．
时，求
恰有两解，试求实数
的取值范围；
，证明：
．（本小题满分14分）已知函数
，设曲线
过点
，且在点处的切线的斜率等于
，
为
的导函数，满足
．
（1）求；
（2）设
，
，求函数
在
上的最大值；
（3）设
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
的首项
，其前
和为
，且满足
（
N*）．
表示
的值；
，求实数相关知识点
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