(本小题满分13分)等差数列的前项和,数列满足.同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立:
①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥.
(1)求数列的通项公式,并从上述六个等式中选择一个,求实数的值;
(2)根据(1)计算结果,将同学甲的发现推广为关于任意角的三角恒等式,并证明你的结论.
相关知识点
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(本小题满分13分)等差数列的前项和,数列满足.同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立:
①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥.
(1)求数列的通项公式,并从上述六个等式中选择一个,求实数的值;
(2)根据(1)计算结果,将同学甲的发现推广为关于任意角的三角恒等式,并证明你的结论.