(本小题满分12分)某设区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖。(I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒总抽两张都不是“海宝”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求 的分布列及。
定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时, f (x)=. (1)求f (x)在[-1, 1]上的解析式; (2)证明f (x)在(—1, 0)上时减函数; (3)当λ取何值时, 不等式f (x)>λ在R上有解?
已知函数的图像在点处的切线方程为. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)设是[)上的增函数, 求实数的最大值.
设函数. (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,,且。 (1)求的值,(2)求的值.
已知命题p:“x∈[1,2],2x2-a≥0”,命题q:“x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围。