(本小题满分12分)某设区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖。(I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒总抽两张都不是“海宝”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求 的分布列及。
(1)求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式; (2)求博物馆支付总费用的最小值。
(1)求的周期;(2)求在上的减区间; (3)若,,求的值
于定义在D上的函数,若同时满足 ①存在闭区间,使得任取,都有(是常数); ②对于D内任意,当时总有; 则称为“平底型”函数. (1)判断,是否是“平底型”函数?简要说明理由; (2)设是(1)中的“平底型”函数,若,() 对一切恒成立,求实数的范围; (3)若是“平底型”函数,求和的值.
如图△ABC为正三角形,边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆. (1)若,求; (2)PQ为圆A的任意一条直径,求的最大值.
已知集合A=,集合B=. (1)求; (2)若集合,且,求m的取值范围.