(本小题满分12分).在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等(I)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;(II)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
已知、、,,求证
若复数,求实数使成立.(其中为的共轭复数)
已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点(其中t是常数,且0<t<1)(1)求证:设的两个极值点分别为,若,求f(x)
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度,已知直线经过点P(1,1),倾斜角(1)写出直线的参数方程;(2)设与圆相交与A,B,求点P到A,B两点的距离积。
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了500人,其中女性250人,男性250人。女性中有50人主要的休闲方式是看电视,另外200人主要的休闲方式是运动;男性中有30人主要的休闲方式是看电视,另外220人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表(2)判断性别与休闲方式是否有关系.