(13分) (1)写出a2, a3, a4的值,并猜想数列{an}的通项公式;(2)用数学归纳法证明你的结论;
盒中装有个零件,其中个是使用过的,另外个未经使用.(Ⅰ)从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率;(Ⅱ)从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,求此时盒中使用过的零件个数为3或4概率。.
已知函数,.(Ⅰ)求方程=0的根; (Ⅱ)求的最大值和最小值.
已知正项数列满足:(1)求的范围,使得恒成立;(2)若,证明(3)若,证明:
已知函数,其中.(Ⅰ)若是的极值点,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围.
如图,已知离心率为的椭圆过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。(1)求椭圆C的方程。(2)证明:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。