儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1 m,则不需买票;若身高超过1.1 m但不超过1.4 m,则需买半票;若身高超过1.4 m,则需买全票.试设计一个买票的算法,并画出相应的程序框图及程序.
设集合A={x|4x–2x+2+a=0,x∈R}. (1)若A中仅有一个元素,求实数a的取值集合B; (2)若对于任意a∈B,不等式x2–6x<a(x–2)恒成立,求x的取值范围.
(本小题满分10分). (1)解不等式; (2)若不等式的解集为,设求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若函数,求函数的单调区间; (2)设直线为函数的图像上点处的切线,证明:在区间上存在唯一,直线与曲线相切.
(本小题满分12分)若函数的图象与直线为常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为. (1)求的值; (2)若点是图象的对称中心,且,求点A的坐标.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的单调区间; (2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围.