（本小题满分12分）为了更好的了解某校高三学生期中考试的数学成绩情况，从所有高三学生中抽取40名学生，将他们的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）若该校高三年级有1800人，试估计这次考试的数学成绩不低于60分的人数及60分以上的学生的平均分；
（2）若从[40，50）与[90，100]这两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生成绩之差的绝对值不大于10的概率
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已知数列
是各项均不为0的等差数列，公差为
，
为其前n项和，且满足
,
．数列
满足
,， 
为数列的前
项和．
（1）求数列
的通项公式
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
（
，
，
且
）的图象在
处的切线与
轴平行.
的正、负号；
在区间
上有最大值为
，求
的左右焦点分别为
，且经过点
,
为椭圆上的动点，以
为半径作圆
的方程；
轴有两个交点，求点
是边长为2的正三角形. 若
平面
,平面
平面
,且
//平面
; 
平面
.
列联表；
和
的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.
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