（本小题满分12分）为了更好的了解某校高三学生期中考试的数学成绩情况，从所有高三学生中抽取40名学生，将他们的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）若该校高三年级有1800人，试估计这次考试的数学成绩不低于60分的人数及60分以上的学生的平均分；
（2）若从[40，50）与[90，100]这两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生成绩之差的绝对值不大于10的概率
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B，求实数a的取值范围.已知函数f(x)=
(a＞0,x＞0).
（1）求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数；
（2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范围；
（3）若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范围.
已知函数f(x)=6x–6x2，设函数g1(x)=f(x), g2(x)=f［g1(x)］, g3(x)=f ［g2(x)］,…gn(x)=f［gn–1(x)］,…
（1）求证:如果存在一个实数x0，满足g1(x0)=x0，那么对一切n∈N，gn(x0)=x0都成立；
（2）若实数x0满足gn(x0)=x0，则称x0为稳定不动点，试求出所有这些稳定不动点；
（3）设区间A=（–∞,0）,对于任意x∈A，有g1(x)=f(x)=a＜0, g2(x)=f［g1(x)］=f(0)＜0，
且n≥2时，gn(x)＜0
试问是否存在区间B（A∩B≠
），对于区间内任意实数x，只要n≥2，都有gn(x)＜0.
设集合A={x｜4x–2x+2+a=0,x∈R}.
（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；
（2）若对于任意a∈B，不等式x2–6x＜a(x–2)恒成立，求x的取值范围.
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