(本小题12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),若以直角坐标系 的点为极点,为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为. (1)求直线的倾斜角; (2)若直线与曲线交于两点,求AB的距离.
已知a>0,函数f(x)=-2asin+2a+b,当x∈时,-5≤f(x)≤1. (1)求常数a,b的值; (2)设g(x)=f且lg g(x)>0,求g(x)的单调区间.
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是,且当x∈时,f(x)=sinx. (1)求当x∈[-,0]时,f(x)的解析式; (2)画出函数f(x)在[-,]上的函数简图; (3)求当f(x)≥时,x的取值范围.
设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b. (1)求函数f(x)的解析式; (2)已知常数>0,若y=f(x)在区间上是增函数,求的取值范围; (3)设集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求实数m的取值范围.
(1)求函数y=sin的单调递减区间; (2)求y=3tan的周期及单调区间.
已知函数f(x)=,求它的定义域和值域,并判断它的奇偶性.