(本小题12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),若以直角坐标系 的点为极点,为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为. (1)求直线的倾斜角; (2)若直线与曲线交于两点,求AB的距离.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是梯形,PA⊥底面ABCD,其中BA⊥AD,AD∥BC, AC与BD交于点O,M是AB边上的点,且,已知PA=AD=4,AB=3,BC=2. (Ⅰ)求平面PAD与平面PMC所成锐二面角的正切值; (Ⅱ)已知N是PM上一点,且ON∥平面PCD,求的值.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,首项,且对于任意,都有 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,且数列的前n项之和为,求证:
在如图所示的多面体ABCDE中,AB∥DE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,,F是CD的中点. (Ⅰ)求证AF∥平面BCE; (Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.
已知函数.在△ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,满足f(A)=1 (Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若sinB=3sinC,△ABC面积为.求a边的长.
已知,解关于x的不等式.