(本小题满分12分)已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相;(2)用五点法作出它的简图;(3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?
已知函数试讨论的单调性.
已知的顶点,顶点在直线上; (Ⅰ)若求点的坐标; (Ⅱ)设,且,求角.
设函数,其中. (1)若,求在的最小值; (2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围; (3)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.
在中,为线段上一点,且,线段. (1)求证: (2)若,,试求线段的长.
已知函数的定义域为,且同时满足以下三个条件:①;②对任意的,都有;③当时总有. (1)试求的值; (2)求的最大值; (3)证明:当时,恒有.