（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零

（本小题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，试比较与1的大小；
（Ⅲ）求证：．

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（本小题满分12分）
已知△的内角所对的边分别为且．
（1）若, 求的值;
（2）若△的面积求的值．

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对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：

检测次数	1	2	3	4	5	6	7	8
监测数据a_i（次\分钟）	39	40	42	42	43	45	46	47

上述数据的统计分析中，一部分计算见如右图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是________

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（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴的交点都在圆上．
（1）求圆的方程；
（2）若线段为圆的直径，点为直线上的动点，求的最小值．

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（本小题满分12分）
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将对该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销售y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
其中（）
（2）预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元／件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

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（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，底面．

（1）证明：；
（2）求三棱锥的高．

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