已知各项均为正数的数列的前项和为,且,,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前项和.
在直角坐标系xOy中,设椭圆C:(a>b>0)的左、右两个焦点分别为F1、F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为M(,1). (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),直线BF2交椭圆C于另一点N,求△F1BN的面积.
已知双曲线的离心率e=2,A,B为双曲线上两点,线段AB的垂直平分线为 ①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角 ②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N(a,0), 使椭圆上的动点M满足的最小值为3,若存 在求出所有可能的a值,若不存在说明理由.
已知 (1)点P(x,y)的轨迹C的方程; (2)若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。 (1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根; (2)若ab=0,则a=0或b=0; (3)若x2+y2=0,则x、y全为零; (4)如果两圆外切,那么圆心距等于两圆半径之和; (5)奇数不能被2整除。
如图,扇形AOB的半径为,扇形的圆心角为,PQRS是扇形的内接矩形,设∠AOP=θ,试用θ表示矩形PQRS的面积y;