(1)解不等式-3<4x-4x2≤0(2)若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x均成立,求实数m的取值范围
设函数 1.讨论函数的单调性 2.设,当k=1时,若对于任意,存在 使得,求实数b的取值范围
已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; 2)若直线l过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线l的方程.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB、A1D1、C1D1的中点 (1)求证:B1G⊥CF; (2)求二面角F-EC-D的余弦值。
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众, 相关的数据如下表所示:
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关? (2)用分层抽样方法从收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名? (3)从上述5名观众中任取2名,求恰有1名在20至40岁之间的概率
设抛物线M方程为,其焦点为F,P((为直线与抛物线M的一个交点, (1)求抛物线的方程; (2)过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q,使得QAB为等边三角形,若存在求出Q点的坐标,若不存在请说明理由.