已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球(为正整数).现从甲、乙两个盒内各任取2个球,若取出的4个球均为黑球的概率为,求(1)的值;(2)取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率.
如图所示,在正方体中,为上的点、为的中点. (Ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅱ)若直线//平面,试确定点的位置.
已知等差数列的前项和为 (I)求的值; (Ⅱ)若,数列}满足,求数列的前项和.
在中,角所对的边分别为,且. (1)求的大小; (2)若,,求的面积.
选修4-4 :坐标系与参数方程 已知圆方程为. (1)求圆心轨迹的参数方程; (2)点是(1)中曲线上的动点,求的取值范围.
已知向量,动点到定直线的距离等于,并且满足,其中为坐标原点,为非负实数. (1)求动点的轨迹方程; (2)若将曲线向左平移一个单位,得曲线,试判断曲线为何种类型; (3)若(2)中曲线为圆锥曲线,其离心率满足,当是曲线的两个焦点时,则圆锥曲线上恒存在点,使得成立,求实数的取值范围.