（本小题满分12分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.
（I）当x=2时，求证：BD⊥EG ；
（II）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，
求的最大值；
（III）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
]
相关试题
，试确定△ABC的形状。
, 其中为常数，若当x∈（－∞, 1］时, f（x）有意义，求实数a的取值范围．
，求数列{an}的前n项和的最大值．
，t∈[
，8]，对于f（t）值域内的所有实数m，不等式
恒成立，求x的取值范围。
（a＞0,x＞0）.推荐套卷
（本小题满分12分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.
（I）当x=2时，求证：BD⊥EG ；
（II）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，
求的最大值；
（III）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．]
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