本小题满分10分)已知sin.(1)求的最小正周期. (2)若A,B,C是锐角△ABC的内角,其对边分别是,且,试判断△ABC的形状.
(本小题满分12分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.
已知在全部人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为. (1)请将上面的列联表补充完整; (2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由; (3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 参考数据:
(本小题满分12分)已知是虚数单位,复数满足. (1)求复数; (2)若复数的虚部为,且是实数,求.
(本小题满分10分)已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
在中,三个内角的对边分别为,若,试问是否成等差数列,若不成等差数列,请说明理由;若成等差数列,请给出证明。
设命题p:实数满足,其中;命题q:实数满足 (Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件求实数的取值范围;