(本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.)如图所示,直二面角中,四边形是边长为的正方形,,为上的点,且⊥平面(Ⅰ)求证:⊥平面(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.
如图所示,三棱锥A-BCD的两条棱长AB=CD=6,其余各棱长均为5,此三棱锥的体积为,求三棱锥的内切球的体积.
圆柱形罐的直径为10cm,高为20cm,将两个直径为8cm的铁球放于罐中, (1)求上面铁球球心到圆柱形罐顶的距离; (2)若向罐中注水至刚好盖过上面的铁球,求需要多少水?
已知球O1,球O2,球O3的体积比为1∶8∶27,求它们的半径比.
有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a, PD=a,,且PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径.