若数列的前项和为,对任意正整数都有记. (1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.
如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,面,.(1)求证:平;(2)若,求四棱锥的体积.
如图,在斜三棱柱中,O是AC的中点,平面,,.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
如图,三棱锥中,,,,点在平面内的射影恰为的重心,M为侧棱上一动点.(1)求证:平面平面;(2)当M为的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
如图甲,是边长为6的等边三角形,分别为靠近的三等分点,点为边边的中点,线段交线段于点.将沿翻折,使平面平面,连接,形成如图乙所示的几何体.(1)求证:平面(2)求四棱锥的体积.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30。,斜边AC上的中线BD=2,现沿BD将△BCD折起成三棱锥C-ABD,已知G是线段BD的中点,E,F分别是CG,AG的中点.(1)求证:EF//平面ABC;(2)三棱锥C—ABD中,若棱AC=,求三棱锥A一BCD的体积.