若、、,且满足,求的最大值。
已知命题“存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”.(1)若“且”是真命题,求的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数图象上的点处的切线方程.
已知数列的前n项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,试比较与的大小,并予以证明.
已知函数,.(1)当时,求的极值;(2)令,求函数的单调减区间;(3)如果是函数的两个零点,且,是的导函数,证明:.
等边三角形的边长为3,点分别是边上的点,且满足(如图1).将沿DE折起到的位置,使二面角为直二面角,连结、(如图2).(1)求证:平面;(2)在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为60°?若存在,求出PB的长;若不存在,请说明理由.