(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H .求证:(Ⅰ)C,D,F,E四点共圆;(Ⅱ)GH2=GE·GF.
已知斜率为的直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,(1)求直线的方程(用表示); (2)若设,求证:; (3)若,求抛物线方程.
设函数满足:(其中a、b、c均为常数,且|a|≠|b|),试求.
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,实轴长是虚轴长的倍,且过点,求双曲线的标准方程及离心率.
已知命题:“若,则二次方程没有实根”.(1)写出命题的否命题;(2)判断命题的否命题的真假,并证明你的结论.
已知函数 (1)若求的单调区间及的最小值; (2)若,求的单调区间; (3)试比较)的大小,,并证明你的结论。