某学校为了增强学生对消防安全知识的了解,举行了一次消防安全知识竞赛.其中一道题是连线题,要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线,规定:每连对一条得2分,连错一条扣1分,参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来.(Ⅰ)设三种消防工具分别为,其用途分别为,若把连线方式表示为,规定第一行的顺序固定不变,请列出所有连线的情况;(Ⅱ)求某参赛者得分为0分的概率.
(Ⅰ)求函数图像的对称轴方程; (Ⅱ)设的三个角所对的边分别是,且,成公差大于 的等差数列,求的值.
过直线上的动点作抛物线的两条切线,其中为切点. ⑴若切线的斜率分别为,求证:为定值; ⑵求证:直线恒过定点.
(本小题满分10分) 某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛,每个年级选出名学生组成代表队,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为. ⑴按比赛规则,高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容? ⑵若单打获胜得分,双打获胜得分,求高一年级得分的概率发布列和数学期望.
选修4—5:不等式选讲 已知正数a,b,c满足,求证:.
选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) 在极坐标系中,已知曲线:与曲线:交于不同的两点,求的值.