某学校为了增强学生对消防安全知识的了解,举行了一次消防安全知识竞赛.其中一道题是连线题,要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线,规定:每连对一条得2分,连错一条扣1分,参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来.(Ⅰ)设三种消防工具分别为,其用途分别为,若把连线方式表示为,规定第一行的顺序固定不变,请列出所有连线的情况;(Ⅱ)求某参赛者得分为0分的概率.
、已知 (1)求 (2)求
如图,在四边形ABCD中,,
(本小题满分12分) 已知椭圆C:(常数),P是曲线C上的动点,M是曲线C的右 顶点,定点A的坐标为(2,0). (1)若M与A重合,求曲线C的焦点坐标. (2)若,求|PA|的最大值与最小值. (3)若|PA|最小值为|MA|,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,且为奇函数. (1)求的值. (2)求函数的单调区间
(本小题满分12分) 如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的 中点. (1)求证: AC⊥BC1 (2)求证:AC1∥平面CDB1 (3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.