某学校为了增强学生对消防安全知识的了解,举行了一次消防安全知识竞赛.其中一道题是连线题,要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线,规定:每连对一条得2分,连错一条扣1分,参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来.(Ⅰ)设三种消防工具分别为,其用途分别为,若把连线方式表示为,规定第一行的顺序固定不变,请列出所有连线的情况;(Ⅱ)求某参赛者得分为0分的概率.
已知一动圆与圆C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2: x2+y2-10x-4y-71=0内切,求动圆圆心的的轨迹方程。
当m为参数时,集合A={(x,y)∣x2+y2+x-6y+m=0}是以(-,3)为圆心的同心圆系,问m取何值时,直线x+2y-3=0与圆系中的某一个圆交于P,Q两点,满足条件OP⊥OQ(O为坐标原点).
李明同学准备用100元买空白磁盘和空白光碟,已知空白磁盘售价为4元/张,空白光碟的售价7元/张,问李明同学怎样设计购买方案,才能达到磁盘、光碟都买并且都不超过10张,而又使剩下的钱最少。
已知直线l:y=k(x+2与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB的面积为S。(1)试将S表示为k的函数S(k),并求出它的义域;求S的最大值,并求出此时的k值。
已知x2+y2=9的内接△ABC中,点A的坐标是(-3,0),重心G的坐标是(,求(1)直线BC的方程;(2)弦BC的长度.