如图1,⊙O的直径AB=4,点C、D为⊙O上两点,且∠CAB=45o,F为的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图2).(Ⅰ)求证:OF//平面ACD;(Ⅱ)在上是否存在点,使得平面平面ACD?若存在,试指出点的位置;若不存在,请说明理由.
分别写出下列命题的逆命题、逆否命题,并判断它们的真假: (1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根; (2)若x2+y2=0,则x,y全为零.
已知函数 (1)若函数在上单调递减,在上单调递增,求实数的值; (2)是否存在实数,使得在上单调递减,若存在,试求的取值范围; 若不存在,请说明理由; (3)若,当时不等式有解,求实数的取值范围.
已知集合,, (1)若,求; (2)若,求实数a的取值范围.
已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足. (1)求的值; (2)求满足的的取值范围.
已知二次函数满足条件,及. (1)求的解析式; (2)求在上的最值.