本小题满分12分)如图,在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两端的两点A、B到某一点C的距离及ACB=,求A、B两点间的距离,以及ABC、BAC.
填空题(本大题有2小题,每题5分,共10分.请将答案填写在答题卷中的横线上):(Ⅰ)函数的最小值为 .(Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,点在曲线上,则的最大值是 .
(本题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与该椭圆相交于和,且,,求椭圆的方程.
(本题满分10分)已知四棱锥的底面为直角梯形,//,,底面,且.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.
(本题满分10分)求圆心在直线上,且经过圆与圆的交点的圆方程.
(本题满分10分) 若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点,求该直线方程.