已知圆经过和直线相切,且圆心在直线上.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若直线经过圆内一点与圆相交于两点,当弦被点平分时,求直线的方程
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,∥,已知 (1)设是上的一点,求证:平面平面; (2)当三角形为正三角形时,点在线段(不含线段端点)上的什么位置时,二面角的大小为
(本小题满分12分)已知动圆过定点,且在轴上截得弦长为,设该动圆圆心的轨迹为曲线 (1)求曲线方程; (2)点为直线:上任意一点,过作曲线的切线,切点分别为,求证:直线恒过定点,并求出该定点.
如图,正方形所在平面与平面垂直,是和的交点,且. (1)求证:⊥平面; (2)求直线与平面所成角的大小.
(本小题满分10分)已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是,且双曲线过点 (1)求双曲线的方程; (2)求双曲线的焦点到渐近线的距离.
(本小题满分12分)已知数列中,. (1)求证:是等比数列,并求的通项公式; (2)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.