已知:在函数的图象上,以为切点的切线的倾斜角为(I)求的值;(II)是否存在最小的正整数,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数,如果不存在,请说明理由。
已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数). (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和曲线的方程为普通方程; (Ⅱ)若上的点的极坐标为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长交的延长线于. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
已知函数,,其中且.为自然对数的底数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极小值; (Ⅱ)当时,若函数存在三个零点,且,试证明:;
已知椭圆:经过点,且焦点与双曲线的焦点相同. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点而不过点的动直线交椭圆于两点,证明:.
如图,为矩形,为梯形,平面平面,,. (Ⅰ)若为中点,求证:∥平面; (Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.