某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如ΔDQH等)上铺草坪,造价为80元/m2。设总造价为S元,AD长为xm,试建立S与x的函数关系;当x为何值时,S最小?并求这个最小值。
已知过点A(﹣1,1)的直线与椭圆=1交于点B、C,当直线l绕点A(﹣1,1)旋转时,求弦BC中点M的轨迹方程.
已知直线l:y=kx+1与椭圆+y2=1交于M、N两点,且|MN|=.求直线l的方程.
已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A(﹣1,0),B(1,0),一个顶点为H(2,0).(1)求椭圆E的标准方程;(2)对于x轴上的点P(t,0),椭圆E上存在点M,使得MP⊥MH,求实数t的取值范围.
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且过点A(2,﹣6)求椭圆的标准方程和离心率.
求椭圆+y2=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.