(本小题满分13分)随机抽取名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,,,,分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图).(Ⅰ)求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数;(Ⅱ)将身高在,,区间内的学生依次记为,,三个组,用分层抽样的方法从三个组中抽取人,求从这三个组分别抽取的学生人数;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,要从名学生中抽取人,用列举法计算组中至少有人被抽中的概率.
求由抛物线与直线及所围成图形的面积.
求圆心在直线上,且经过原点及点的圆的标准方程.
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的实数x只有一个. (1)求函数f(x)的表达式; (2)若数列{an}满足a1=,an+1=f(an),bn=-1,n∈N*,证明数列{bn}是等比数列,并求出{bn}的通项公式; (3)在(2)的条件下,证明:a1b1+a2b2+…+anbn<1(n∈N*).
解关于的不等式:
一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18米,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?