(本小题满分13分)随机抽取名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,,,,分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图).(Ⅰ)求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数;(Ⅱ)将身高在,,区间内的学生依次记为,,三个组,用分层抽样的方法从三个组中抽取人,求从这三个组分别抽取的学生人数;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,要从名学生中抽取人,用列举法计算组中至少有人被抽中的概率.
.在中,分别为角的对边,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设的值.
如图,是等边三角形,,,三点共线, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求线段的长.
已知角,且, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值
设函数. (1)求的单调区间; (2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围; (3)证明:当m>n>0时,.
已知函数,且 (1)求函数的表达式; (2)若数列的项满足,试求; (3)猜想数列的通项,并用数学归纳法证明.