(本小题共14分)已知,动点到定点的距离比到定直线的距离小.(I)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设是轨迹上异于原点的两个不同点,,求面积的最小值;(Ⅲ)在轨迹上是否存在两点关于直线对称?若存在,求出直线 的方程,若不存在,说明理由.
已知函数,且(1)求函数的表达式;(2)若数列的项满足,试求;(3)猜想数列的通项,并用数学归纳法证明.
设函数f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;(2)求函数f(x)的单调区间.
已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2.(1)求直线l2的方程;(2)求由直线l1,l2和x轴所围成的三角形面积.
已知曲线上一点P(1,2),用导数的定义求在点P处的切线的斜率.
设复数,若,求实数的值.