（本小题共14分）
已知
，动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小
.
（I）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
是轨迹上异于原点
的两个不同点，
,求
面积的最小值；
（Ⅲ）在轨迹上是否存在两点
关于直线
对称？若存在，求出直线
的方程，若不存在，说明理由.
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为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点圆的切线
，过
点作
于
，交半圆于点
．
平分
；
的长．
．
的单调区间；
，求证：
．在如图所示的圆锥中，
是圆锥的高，
是底面圆的直径，点
是弧的中点，
是线段
的中点，
是线段
上一点，且
，
．
（1）若为的中点，试在上确定一点
，使得
面
，并说明理由；
（2）若
，求直线与面所成角
的正弦值．
满足
．
为等比数列，并求出
，求
的前n项和
．
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围．推荐套卷
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