(本题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)市工商局于今年3月份,对市内流通领域的饮料进行了质量监督抽查,结果显示,某种刚进入市场的饮料的合格率为80%,现有甲,乙,丙3人聚会,选用6瓶该饮料,并限定每人喝两瓶,求(Ⅰ)甲喝两瓶饮料,均合格的概率(Ⅱ)甲、乙、丙每人喝两瓶,恰有一人喝到不合格饮料的概率(精确到0.01)
已知函数(). (1)求函数的最小正周期及在区间上的值域; (2)在中,,.若,求的面积.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是的一条切线,切点为,直线,,都是的割线,已知. (Ⅰ)求证:; (II)若,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解不等式: ; (Ⅱ)若,求证:≤.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知点,参数,点在曲线:上. (Ⅰ)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线的方程; (Ⅱ)求的最小值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)讨论函数的单调性; (2)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;