选修4—1:几何证明选讲。如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转到OD.(1)求线段PD的长;(2)在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=A,AB=2,以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M。 (1)求证:平面ABM⊥平面PCD; (2)求直线CD与平面ACM所成的角的大小;
已知△ABC的面积S满足 (Ⅰ)求θ的取值范围; (Ⅱ)求函数的最大值。
.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH,下半部分是长方体ABCD—EFGH,图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。 (1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图; (2)求该安全标识墩的体积; (3)证明:直线BD⊥平面PEG
.已知函数 (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且c=,,若向量共线,求a , b的值。
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0. (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.