.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH,下半部分是长方体ABCD—EFGH,图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;(2)求该安全标识墩的体积;(3)证明:直线BD⊥平面PEG
(本小题满分12分)在中,角、、所对的边分别为、、,已知. (1)求的大小; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)当时,解不等式; (2)若存在,使得,成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求圆的极坐标方程; (2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图所示,为圆的切线,为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和. (1)求证 (2)求的值.
(本小题满分12分)已知函数,其中常数. (1)当时,求函数的极大值; (2)试讨论在区间上的单调性; (3)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.