.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH,下半部分是长方体ABCD—EFGH,图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;(2)求该安全标识墩的体积;(3)证明:直线BD⊥平面PEG
(本小题满分14分)已知数列满足(I)证明:数列是等比数列;(II)求数列的通项公式;(III)若数列满足证明是等差数列
(本小题满分12分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(I)求证:平面BCD;(II)求点E到平面ACD的距离 .
(本小题满分14分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.(Ⅰ) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=;写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=;(Ⅱ) 认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天)
(本小题满分13分)等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
(本小题满分13分)在中,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.