选修4—5:不等式选讲。设函数(1)求不等式的解集;(2)若不等式(,,)恒成立,求实数的范围.
某种鲜花进价每束元,售价每束元,若卖不出,则以每束元的价格处理掉。某节日需求量(单位:束)的分布列为
(Ⅰ)若进鲜花束,求利润的均值。(Ⅱ)试问:进多少束花可使利润的均值最大?
(满分14分)已知.(1)求的周期及其图象的对称中心;(2)中,角所对的边分别是,满足,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,已知椭圆,是椭圆的顶点,若椭圆的离心率,且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)作直线,使得,且与椭圆相交于两点(异于椭圆的顶点),设直线和直线的倾斜角分别是,求证:.
(本小题满分12分)如图,在平行四边形中,,将它们沿对角线折起,折后的点变为,且. (Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)为线段上的一个动点,当线段的长为多少时,与平面所成的角为?
(本小题满分12分)已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,实半轴长为.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.