(本小题满分12分)在科普知识竞赛前的培训活动中,将甲、乙两名学生的6次培训成绩(百分制)制成如图所示的茎叶图:(Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;(Ⅱ)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个,记选到的分数超过87分的个数为,求的分布列和数学期望.
已知变量x,y线性相关,x与y有下列对应数据:
求y对x的回归直线方程.
山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验,得到如下表所示的一组数据(单位:kg).
(1)画出散点图; (2)判断是否具有相关关系.
数列{an}中,,试证:.
设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x2﹣anx﹣an=0有一根为Sn﹣1,n=1,2,3,…. (Ⅰ)求a1,a2; (Ⅱ){an}的通项公式.
用数学归纳法证明不等式:+++…+>1(n∈N*且n>1).