(本小题满分12分)在科普知识竞赛前的培训活动中,将甲、乙两名学生的6次培训成绩(百分制)制成如图所示的茎叶图:(Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;(Ⅱ)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个,记选到的分数超过87分的个数为,求的分布列和数学期望.
如图,四棱锥的侧面垂直于底面,,,在棱上,是的中点,二面角为求的值;
如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.试探究点M的位置,使F—AE—M为直二面角.
已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点,又知直线与双曲线C相交于A、B两点. (1)求双曲线C的方程; (2)若,求实数k值.
图形P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,Q是PC中点.AC,BD交于O点. (1)二面角Q-BD-C的大小: (2)求二面角B-QD-C的大小.
设函数 (1)设的内角,且为钝角,求的最小值; (2)设是锐角的内角,且求的三个内角的大小和AC边的长。