如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=
,AD=CD=1.
求证：BD⊥AA1；
若四边形
是菱形，且
，求四棱柱
的体积.
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．
的最大值及取得最大值时x的值；
，
，
，求△ABC的面积．(14分）己知函数f (x)=ex，x
R
(1)求 f (x)的反函数图象上点(1,0)处的切线方程。
(2)证明：曲线y=f(x)与曲线y=
有唯一公共点；
(3)设
，比较
与
的大小，并说明理由。
已知函数f(x)=x3+ax-2,(a
R).
(l)若f(x)在区间(1,+
)上是增函数，求实数a的取值范围;
(2)若
，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若
，且在R上是减函数，求实数a的取值范围。
B'D；某工厂有25周岁以上(含2S周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。
(1)求样本中“25周岁以上(含25周岁)组”抽取的人数、日生产量平均数；
(2)若“25周岁以上组”中日平均生产90件及90件以上的称为“生产能手”；“25周岁以下组”中日平均生产不足60件的称为“菜鸟”。从样本中的“生产能手”和”菜鸟”中任意抽取2人，求这2人日平均生产件数之和X的分布列及期望。(“生产能手”日平均生产件数视为95件，“菜鸟”日平均生产件数视为55件)。
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