甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示. (1)现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更合适,请说明理由; (2)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
设集合A=<,集合B=>,若,求实数的取值范围.
已知两条直线与的交点为P,直 线的方程为:. (1)求过点P且与平行的直线方程; (2)求过点P且与垂直的直线方程.
定义在R上的单调函数f(x),存在实数,使得对于任意, 都有:恒成立. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且对任意正整数n,有,又数列满足,求的通项公式.
函数f(x) 的定义域为R,且对任意x,y∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y),又 当x>0 时,f(x)<0,且f(1)=-2. (Ⅰ)求证:f(x) 既是奇函数又是R上的减函数; (Ⅱ)求f(x)在[-3,3]的最大值和最小值.
在△ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c.若. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若sinA,sinB,sinC成等差数列,且ac=36,求b 的值.