甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示. (1)现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更合适,请说明理由; (2)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
选修4-5:不等式选讲 已知x,y为任意实数,有 (1)若求的最小值; (2)求三个数中最大数的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,已知圆C的圆心半径 (1)求圆C的极坐标方程; (2)若,直线l的参数方程为(t为参数),点P的直角坐标为(2,2),直线l交圆C与A,B两点,求的最小值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,中,的平分线交于点,过点A,且和切于点,和,分别交于点、,设交于点连接. (1)求证:; (2)已知求的值.
设函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)设是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)当时,证明:.
已知椭圆C: 的离心率为,且过点(1,). (1)求椭圆C的方程; (2)设与圆相切的直线交椭圆C与A,B两点,求面积的最大值,及取得最大值时 直线的方程.