甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示. (1)现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更合适,请说明理由; (2)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
设函数f(x)=ax2+(b﹣2)x+3(a≠0) (1)若不等式f(x)>0的解集(﹣1,3).求a,b的值; (2)若f(1)=2,a>0,b>0求+的最小值.
已知命题p:“存在”,命题q:“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”,命题s:“曲线表示双曲线” (1)若“p且q”是真命题,求m的取值范围; (2)若q是s的必要不充分条件,求t的取值范围.
已知函数f(x)=x2+xlnx. (1)求f′(x); (2)求函数f(x)图象上的点P(1,1)处的切线方程.
已知圆M:x2+(y﹣2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A,B两点. (1)若点Q的坐标为(1,0),求切线QA、QB的方程; (2)求四边形QAMB的面积的最小值; (3)若,求直线MQ的方程.
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,BC=CC1,AB⊥BC.点M,N分别是CC1,B1C的中点,G是棱AB上的动点. (Ⅰ)求证:B1C⊥平面BNG; (Ⅱ)若CG∥平面AB1M,试确定G点的位置,并给出证明.