已知=,= ,=,设是直线上一点,是坐标原点.⑴求使取最小值时的; ⑵对(1)中的点,求的余弦值.
(本题10分) 如图,,求证:直线在同一个平面内。
(本小题14分) (I)已知数列满足,满足,,求证:。. (II) 已知数列满足:a=1且。设mN,mn2,证明(a+)(m-n+1)
(本小题14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)证明:对于,若。
(本小题14分) 在平面直角坐标系xoy中,给定三点,点P到直线BC的距离是该点到直线AB,AC距离的等比中项。 (Ⅰ)求点P的轨迹方程; (Ⅱ)若直线L经过的内心(设为D),且与P点的轨迹恰好有3个公共点,求L的斜率k的取值范围。
(本小题14分) 如图2,在四面体中,且 (1)设为的中点,证明:在上存在一点,使,并计算的值; (2)求二面角的平面角的余弦值.