(极坐标与参数方程选讲)(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.
(本小题满分12分) 设数列{}的前n项和为,已知a1=1,=2+n+1(n∈N+) (Ⅰ)证明{+1}是等比数列; (Ⅱ)若=,求数列{}的前n项和.
(本小题满分12分) 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,AD⊥DC,PA⊥底面ABCD,PA=AD=DC=AB =1,M为PC的中点,N在AB上且AN=NB. (Ⅰ)证明:MN∥平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥B-PNC的体积.
(本小题满分10分) 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,向量=(2sinB,2-cos2B),=(2,-1),且⊥. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若a=,b=1,求c的值.
(文科)已知关于x的一元二次方程。 (Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从两个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率。
(本题满分分)(理科)在线段AD上任取不同于A,D的两点B,C,在B,C处折断此线段得到一条折线。求此折线能构成三角形的概率。