（极坐标与参数方程选讲）（本小题满分10分）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点
的极坐标为
,直线的极坐标方程为
,且点在直线上.
(1)求
的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆
的参数方程为
,(
为参数),试判断直线与圆的位置关系.
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（本小题满分14分）已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
处取得极值时，若关于
的方程
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）求证：当
时，有
与定圆
内切，与定圆
外切，A点坐标为
满足
，求
的值.
中，底面
是边长为4的正三角形，平面
，M，N分别为AB，SB的中点.
的余弦值.（本小题满分12分）
医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀，某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力参数K的频率颁布直方图：
（1）求这个样本的合格率、优秀率，并估计能力参数K的平均值；
（2）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名。
①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；
②设这2名医生中能力参数K为优秀的的人数为X，求随机变量X的分布列和期望。
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
为数列
的前
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