(极坐标与参数方程选讲)(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分二期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元。表示经销一件该商品的利润. (1)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率. (2)求的分布列及期望.
一个袋中有1个白球和4个黑球,每次从中任取一个球,每次所取的球放回,直到取得白球为止,但摸球次数不超过5次,求取球次数的分布列
将3个小球任意地放入4个玻璃杯中,杯子中球的最多个数为,求的分布列.
因冰雪灾害,某柑橘基地果林严重收损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率.
( 已知三个函数其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且,它们各自的最小值恰好是方程的三个根. (Ⅰ) 求证:; (Ⅱ) 设是函数的两个极值点,求的取值范围.