因冰雪灾害,某柑橘基地果林严重收损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率.
如图,在长方体中,,AB=2,点E是线段AB的中点.(1)求证:;(2)求二面角的大小的余弦值.
已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前n项和,求.
已知直线l经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为.(1)写出圆C的直角坐标方程;(2)设l与圆C相交于两点A、B,求A、B两点间的距离.
如图,椭圆长轴的端点为A、B,O为椭圆的中心,F为椭圆的右焦点,且,.(1)求椭圆的标准方程;(2)记椭圆的上顶点为M,直线l交椭圆于P,Q两点,问:是否存在直线l,使点F恰为△PQM的垂心,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数在处取得极值.(1)确定a的值;(2)若,讨论g(x)的单调性.