因冰雪灾害,某柑橘基地果林严重收损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率.
(本小题满分14分)若函数在区间 [a,b]上的最小值为2a,最大值为2b,求[a,b].
(本小题满分14分)已知在数列中,,,. (1)证明数列是等差数列,并求的通项公式; (2)设数列的前项和为,证明:.
(本小题满分14分)如图,将一副三角板拼接,使他们有公共边BC,且使这两个三角形所在的平面互相垂直,,,,BC=6. (1)证明:平面ADC^平面ADB; (2)求二面角A—CD—B平面角的正切值.
(本小题满分12分)贵广高速铁路自贵阳北站起,经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站. 其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站. 记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查. (1)求抽取的车站中含有佛山市内车站(包括三水南站和佛山西站)的概率; (2)设抽取的车站中含有肇庆市内车站(包括怀集站、广宁站、肇庆东站)个数为X,求X的分布列及其均值(即数学期望).
(本小题满分12分)已知向量互相平行,其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.