已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
若、、,且满足,求的最大值。
已知椭圆(),过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD,设点A、B的离心角分别为和,求的取值范围。
)求证:(1)(2)
一个同心圆形花坛,分为两部分,中间小圆部分种植草坪和绿色灌木,周围的圆环分为n(n≥3,n∈N)等份,种植红、黄、蓝三色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花. (1)如图1,圆环分成的3等份为a1,a2,a3,有多少不同的种植方法?如图2,圆环分成的4等份为a1,a2,a3,a4,有多少不同的种植方法? (2)如图3,圆环分成的n等份为a1,a2,a3,……,an,有多少不同的种植方法?
已知. 求证:当为偶数时,能被整除.