已知双曲线与圆相切,过的左焦点且斜率为的直线也与圆相切.(1)求双曲线的方程; (2)是圆上在第一象限内的点,过且与圆相切的直线与的右支交于、两点,的面积为,求直线的方程.
已知函数, ⑴求证函数在上的单调递增; ⑵函数有三个零点,求的值; ⑶对恒成立,求a的取值范围。
设函数. ⑴求函数的单调区间; ⑵求函数的值域; ⑶已知对恒成立,求实数的取值范围.
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且. ⑴求证:数列是等差数列; ⑵设,求证:; ⑶设,,求.
已知如图,平行四边形中,,,,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点。 ⑴求证:平面; ⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。
在中,分别为角所对的边,且,,,求角的正弦值.