已知双曲线与圆相切,过的左焦点且斜率为的直线也与圆相切.(1)求双曲线的方程; (2)是圆上在第一象限内的点,过且与圆相切的直线与的右支交于、两点,的面积为,求直线的方程.
在中,求的值
解不等式: (1)(2)
已知函数,. (Ⅰ)若在上为单调函数,求m的取值范围; (Ⅱ)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知椭圆()过点(0,2),离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过定点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2) y+16m4+9=0表示一个圆,(1)求实数m取值范围;(2)求圆半径r取值范围;(3)求圆心轨迹方程。