如图,正棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为4,D为CC1中点,(1)求证:AB1⊥平面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的大小。
已知向量a=(tanx,1),b=(sinx,cosx),其中 a·b.(I)求函数的解析式及最大值;(II)若的值.
已知向量,函数.(I)若,求函数的值;(II)将函数的图象按向量c=平移,使得平移后的图象关于原点对称,求向量c.
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x. (Ⅰ)求f ()的值; (Ⅱ)设∈(0,),f ()=,求cos2的值.
已知函数f(x)=·,其中=(sinωx+cosωx,cosωx),=cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0),若f(x)相邻的对称轴之间的距离不小于.(1)求ω的取值范围;(2)在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,a=,b+c=3,当ω最大时,f(A)=1,求△ABC的面积.
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知,且最长边的边长为l.求:(I)角C的大小;(II)△ABC最短边的长.