，
.
的单调区间；
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围；
满足
，求证：
．相关试题
我们把一系列向量
按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列满足：
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
表示向量
与
间的夹角，若
，对于任意正整数
，不等式
恒成立，求实数
的范围；
（3）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．
袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为1的小球1个，标号为2的小球2个，标号为3的小球
个，已知从袋中随机抽取1个小球，取到标号3的小球的概率为
．
（1）求的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为
，第二次取出的小球标号为
．
①记“
”为事件A，求事件A的概率；
②在区间
内任取2个实数
，求事件“
” 恒成立的概率．
．命题
，使得
．若
或
为真，对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图．
（1）图中纵坐标
处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取
个元件，寿命为
之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取
个元件，求事件“恰好有一个寿命为
，一个寿命为
”的概率．
的各项均为正数，且
求数列
的前n项和．相关知识点
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