在矩形ABCD中，|AB|=2
，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且
.
(Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆
：
+
=1上；
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为
，求证：直线MN过定点；并求△GMN面积的最大值.
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．
在
上的单调性；
，且
，求
的值．已知椭圆C的方程为
，点P（a，b）的坐标满足
，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：
（1）点Q的轨迹方程.
（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数.
对于数列
，规定数列
为数列的一阶差分数列，其中
；一般地，规定
为的k阶差分数列，其中
且k∈N*，k≥2。
（1）已知数列的通项公式
。试证明是等差数列；
（2）若数列的首项a1=―13，且满足
，求数列
及的通项公式；
（3）在（2）的条件下，判断
是否存在最小值；若存在，求出其最小值，若不存在，说明理由。
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