在矩形ABCD中，|AB|=2
，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且
.
(Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆
：
+
=1上；
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为
，求证：直线MN过定点；并求△GMN面积的最大值.
相关试题
.
在
上的最大值、最小值；
，比较
的大小.
.（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于
、
两点．
（1）若椭圆的离心率为，焦距为
，求线段
的长；
（2）若向量
与向量
互相垂直（其中
为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值．
是正方形，
平面
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点．
平面
；
与平面
所成锐二面角的大小.（本小题满分12分）一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球1个、黄色球2个、蓝色球
个，现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得1分、摸到黄球得2分、摸到蓝球得3分．若从这个口袋中随机的摸出2个球，恰有一个是黄色球的概率是
．
（1）求n的值；
（2）从口袋中随机摸出2个球，设表示所摸2球的得分之和，求
的分布列和数学期望
．
的前
项和
满足：
，等比数列
的前
，公比为
，且
．
的前
，求证：
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