在矩形ABCD中，|AB|=2
，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且
.
(Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆
：
+
=1上；
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为
，求证：直线MN过定点；并求△GMN面积的最大值.
相关试题
（本小题满分13分）平面直角坐标系中，点M的坐标是
，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线和化成普通方程，并求曲线和公共弦所在直线的极坐标方程；
(2)若过点M，倾斜角为
的直线l与曲线交于A，B两点，求
的值.
（本小题满分13分）已知向量
，记函数
.
(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2)设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且c＝
，f(C)＝
，若向量
共线，求a，b的值.
，集合
.
时，求
；
：
，命题
：
，若
.
在
处与直线
相切：
的值；
上的最大值；
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号