(14分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
如图所示,为正方形,平面,过且垂直于的平面分别交,,于,,.求证:.
如图,空间四边形中,,,,分别是,,,的中点.求证:四边形是平行四边形.
如图,已知中,,,分别是上的动点, 且. (1)求证:不论为何值,总有平面; (2)当为何值时,平面?
一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试把容器的容积表示为的函数.
正四棱台上、下底面边长分别为cm、cm,侧棱长为cm,求其全面积.