.已知是复数,,均为实数(为虚数单位)且复数在复平面上对应的点在第一象限,求复数及实数的取值范围.
[选做题] A.选修4—1:几何证明选讲 如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证: (1)l是⊙O的切线; (2)PB平分∠ABD.
20090602
设、. (1)若在上不单调,求的取值范围; (2)若对一切恒成立,求证:; (3)若对一切,有,且的最大值为1,求、满足的条件.
已知等比数列的前项和为,且点在函数的图象上. (1)求的值; (2)若数列满足:,且.求数列的通项公式.
如图,已知圆交轴于、两点,在圆上运动(不与、重合),过作直线,垂直于交直线于点. (1)求证:“如果直线过点,那么”为真命题; (2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD. (1)证明:BD⊥AA1; (2)证明:平面AB1C//平面DA1C1 (3)在直线CC1上是否存在点P,使BP//平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.