已知，将的图象向左平移个单位后所得的图象关于对称．（1）求实数，并求出取得最大值时的集合；（2）求的最小正周期，并求在上的值域．
设,若将 适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项． （Ⅰ）求的值及的通项公式； （Ⅱ）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求
证明以下命题： （Ⅰ）对任一正整a,都存在整数b,c（b<c），使得成等差数列。 （Ⅱ）存在无穷多个互不相似的三角形△，其边长为正整数且成等差数列。
在数列中，=0，且对任意k，成等差数列， 其公差为2k。 （Ⅰ）证明成等比数列； （Ⅱ）求数列的通项公式；
已知为等差数列，且，。 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式
（本小题满分14分） 设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间．
，将
的图象向左平移
个单位后所得的图象关于
对称．（1）求实数
，并求出
上的值域．
,若将
的前三项．
的值及
）记函数
的图象在
轴上截得的线段长为
，设
，求
证明以下命题：
成等差数列。
，其边长
为正整数且
成等差数列。
中，
=0，且对任意k
，
成等差数列，
成等比数列；
的通项公式；
为等差数列，且
，
。
满足
，
，求
与
分别是实系数方程
和
的一个根，且
，求证：方程
有仅有
一根介于
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