角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB、FC.(1)求证:FB=FC;(2)求证:FB2=FA·FD;(3)若AB是△ABC外接圆的直径,∠EAC=120°,BC=6 cm,求AD的长.
设函数的图象如图所示,且与在原点相切,若函数的极小值为,(1)求的值;(2)求函数的递减区间.
如图,的角平分线的延长线交它的外接圆于点(Ⅰ)证明:∽△;(Ⅱ)若的面积,求的大小.
某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:甲厂:乙厂:(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;(2)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
附:
已知三角形ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若,,成等差数列.(1)比较与的大小,并证明你的结论;(2)求证B不可能是钝角