角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列 前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)求数列前项和;(3)在数列中,是否存在连续的三项,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,说明理由
已知函数(a,b均为正常数). (1)求证:函数在内至少有一个零点;(2)设函数在处有极值,①对于一切,不等式恒成立,求的取值范围;②若函数f(x)在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.
如图,在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为.(Ⅰ) 按下列要求写出函数关系式:① 设,将表示成的函数关系式;② 设,将表示成的函数关系式.(Ⅱ) 请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式,求的最大值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,.(1)求角C的大小;(2)若△ABC的外接圆直径为1,求的取值范围.
在△中,角、、所对的边分别为、、,且.(Ⅰ)若,求角;(Ⅱ)设,,试求的最大值.