角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
已知向量,,,设函数的部分图象如图所示,A为图象的最低点,B,C为图象与x轴的交点,且为等边三角形,其高为.(1)求的值及函数的值域;(2)若,且,求的值.
在直角坐标平面内,直线l过点P(1,1),且倾斜角α=.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设直线l与圆C交于A、B两点,求|PA|·|PB|的值.
如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,延长BA和CD相交于点P,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若BD为圆的直径,且,求BC的长.
设函数.(1)若,求的单调区间;(2)若当时,,求的取值范围.
已知定点F(3,0)和动点P(x,y),H为PF的中点,O为坐标原点,且满足.(1)求点P的轨迹方程;(2)过点F作直线与点P的轨迹交于A,B两点,点C(2,0).连接AC,BC与直线分别交于点M,N.试证明:以MN为直径的圆恒过点F.