角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
已知,设命题:函数在R上单调递增;命题:不等式对任意恒成立,若且为假,或为真,求的取值范围.
解下列不等式:(1) (2)
已知函数。(1)求函数在区间上的值域;(2)是否存在实数a,对任意给定的,在区间上都存在两个不同的,使得成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
在数列中,,且前n项的算术平均数等于第n项的倍().(1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落,小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.(1)求小球落入A袋中的概率P(A);(2)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX.