角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
设椭圆的左焦点为F,上顶点为A,直线AF的倾斜角为(1)求椭圆的离心率;(2)设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B,过A、B、F三点的圆M恰好与直线相切,求椭圆的方程及圆M的方程
已知函数,(1)若,求函数的最大值与最小值及此时x的值;(2)若,且,求的值.
如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”. (1)试用表示和.(2)当变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.
甲袋中有3个白球和4个黑球,乙袋中有5个白球和4个黑球,现在从甲、乙两袋中各取出2个球。(I)求取得的4个球均是白球的概率;(II)求取得白球个数的数学期望
已知.(1)分别求与的值;(2)求的值.