角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
已知函数(I)求不等式的解集;(II)若关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.
以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角.(I)写出直线l的参数方程; (II)设l与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
如图,在△中,是的中点,是的中点,的延长线交于.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若△的面积为,四边形的面积为,求的值.
设函数,其中为常数.(Ⅰ)证明:对任意,的图象恒过定点;(Ⅱ)当时,判断函数是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由;(Ⅲ)若对任意时,恒为定义域上的增函数,求的最大值.请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线的方向向量为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.