角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
(本小题满分12分)己知函数 (1)讨论函数f(x)的单调性;(2)设,若对任意不相等的正数,恒有,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,离心率为,点分别为其左右焦点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若上存在两个点,椭圆上有两个点满足,三点共线,三点共线,且.求四边形面积的最小值.
(本小题满分12分)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50度至350度之间,频率分布直方图如图所示.(1)根据直方图求的值,并估计该小区100户居民的月均用电量(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)从该小区已抽取的100户居民中,随机抽取月用电量超过250度的3户,参加节约用电知识普及讲座,其中恰有户月用电量超过300度,求的分布列及期望.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P−ABCD中,底面ABCD为平行四边形,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,M 为PD的中点,∠ADC=45o,AD=AC =1,PO="a" (1)证明:DA⊥平面PAC; (2)如果二面角M−AC−D的正切值为2,求a的值.
(本小题满分12分)已知(1)求函数的最小正周期及在区间的最大值;(2)在中,所对的边分别是,,求周长的最大值.