角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.(1)求证:AF⊥DB;(2)如果圆柱与三棱锥D﹣ABE的体积的比等于3π,求直线DE与平面ABCD所成的角.
设A、B、C是半径为1的球面上的三点,B、C两点间的球面距离为,点A与B、C两点间的球面距离均为,O为球心,求:(1)∠AOB、∠BOC的大小;(2)球心O到截面ABC的距离.
某班组织知识竞赛,已知题目共有10道,随机抽取3道让某人回答,规定至少要答对其中2道才能通过初试,他只能答对其中6道,试求:(1)抽到他能答对题目数的分布列;(2)他能通过初试的概率.
生产方提供50箱的一批产品,其中有2箱不合格产品.采购方接收该批产品的准则是:从该批产品中任取5箱产品进行检测,若至多有1箱不合格产品,便接收该批产品.问:该批产品被接收的概率是多少?
某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中男生的人数,(1)请列出X的分布列;(2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率.