角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的一点.(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(2)若PA=AB=2,∠ABC=30°,求三棱锥P-ABC的体积.
为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如表所示:
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(2)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
已知函数,.(1)求的值;(2)若,,求
椭圆的两个焦点分别为,离心率。(1)求椭圆方程;(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段中点的横坐标为,求直线倾斜角的取值范围。
设函数的图象在点处的切线方程为.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值。