角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。
做一个体积为,高为的长方形纸盒,底面的长与宽分别取什么值时用纸最少?
求中心在原点,焦点在坐标轴上且过两点的椭圆方程。
若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,(其中为自然对数的底数).(1)求的极值;(2) 函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
已知函数,.(1)求函数的单调区间和值域.(2)设,函数,,若对于任意 总存在使成立,求实数的取值范围.