角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
(本小题满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.(1)求频率分布直方图中的a的值;(2)分别求出成绩落在[50, 60)与[60, 70)中的学生人数.(3)从成绩在[50, 70)的学生中任选2人,求这两人的成绩都在[60, 70)中的概率.
(本小题满分10分)已知直线的参数方程为 (t为参数),曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)直线l被曲线C截得的弦长.
已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设F是椭圆C的左焦点,过点P(-2,0)的直线交椭圆于A,B两点,求△ABF面积的最大值.
如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1中,底面ABC是等边三角形,侧棱与底面垂直,点E,F分别为棱BB1,AC中点。(1)证明:BF//平面A1CE;(2)若AA1=6,AC=4,求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(1)求角C的大小;(2)若b=,且△ABC的面积为2,求边c的长.