角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的左焦点,右顶点.(1)求椭圆的标准方程;(2)斜率为的直线 与椭圆交于两点,求弦长的最大值及此时的直线方程.
已知点在双曲线上,且双曲线的一条渐近线的方程是.(1)求双曲线的方程;(2)过点且斜率为的直线与双曲线交于两个不同点,若以线段为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
已知三点及曲线上任意一点,满足,求曲线的方程,并写出其焦点坐标.
已知椭圆与双曲线共焦点,且过()(1)求椭圆的标准方程.(2)求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程;
已知命题; 若是的充分非必要条件,试求实数的取值范围.