角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
一只小船以10 m/s的速度由南向北匀速驶过湖面,在离湖面高20米的桥上,一辆汽车由西向东以20 m/s的速度前进(如图),现在小船在水平面P点以南的40米处,汽车在桥上Q点以西30米处(其中PQ⊥水面),求小船与汽车间的最短距离(不考虑汽车与小船本身的大小).
如图,已知与都是边长为的等边三角形,且平面平面,过点作平面,且.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的大小.
如图,四边形ABCD是正方形,PB^平面ABCD,MA^平面ABCD, PB=AB=2MA. 求证:(1)平面AMD∥平面BPC;(2)平面PMD^平面PBD.
本题满分10分)已知圆C:与以原点O为圆心的某圆关于直线对称. (1)求的值;(2)若这时两圆的交点为,求∠AOB的度数.
如图所示,一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,试描述该几何体的特征,并求该几何体的体积和表面积.