角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
(本小题满分12分)已知矩形ABCD的边长,一块三角板PBD的边,且,如图.(1)要使三角板PBD能与平面ABCD垂直放置,求的长;(2)求四棱锥的体积
(本小题满分12分)已知函数.(1)若把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得图象向右平移,得到函数的图象,写出的函数解析式;(2)若且与共线,求的值.
(本小题满分12分)已知椭圆过点,左、右焦点分别为,离心率为,经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点.(1)求椭圆及圆的方程;(2) 在直线上是否存在一点,使为以为底边的等腰三角形?若存在,求点的坐标,否则说明理由.
(本小题满分12分) 已知数列是公差不为的等差数列,其前项和为,且成等比数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)是否存在正整数,使仍为数列中的一项?若存在,求出满足要求的所有正整数;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边,且,如图.(1)要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置,求的长;(2)在(1)的条件下,求二面角的平面角的余弦值.