角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
(本小题满分12分)已知数列的前项和,正项等比数列满足:,且.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,其前项和为,证明:.
(本小题满分12分)如图,平行四边形与直角梯形所在的平面相互垂直,且,,且,,,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数()的两条对称轴之间的最小距离为.(Ⅰ)求的值以及的最大值;(Ⅱ)已知中,,若恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)定义求(Ⅰ)(Ⅱ)
(本小题满分10分)如图,直四棱柱,底面为正方形,侧棱长与底边边长比为2,点为侧棱上一点,求直线与面所成角的正弦值的取值范围.