角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
如图,四棱锥中,底面为梯形,∥, ,平面,为的中点 (Ⅰ)证明: (Ⅱ)若,求二面角的余弦值
在△ABC中,角所对的边分别为,且∥(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求三角函数式的取值范围
已知数列的前项和满足,(Ⅰ)求数列的前三项(Ⅱ)设,求证:数列为等比数列,并指出的通项公式。
称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”:①;②.(1)若数列的通项公式是,试判断数列是否为2014阶“期待数列”,并说明理由;(2)若等比数列为阶“期待数列”,求公比q及的通项公式;(3)若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
给定椭圆,称圆心在坐标原点O,半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是.(1)若椭圆C上一动点满足,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;(2)在(1)的条件下,过点作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为,求P点的坐标;(3)已知,是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.