角坐标系中,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
已知点,,在抛物线()上,的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; (2)求线段BC中点M的坐标;(3)求BC所在直线的方程.
已知集合在平面直角坐标系中,点M的坐标为(x,y) ,其中。 (1)求点M不在x轴上的概率;(2)求点M正好落在区域上的概率。
(本小题满分12分)高三年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)根据上面图表,①、②、③、④处的数值分别是多少?(2)在坐标系中画出的频率分布直方图;(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在中的概率。
(本小题满分12分)已知命题,命题,若是真命题,是假命题,求实数的取值范围。
已知双曲线C的中心是原点,右焦点为F(,0),一条渐近线m:x+y=0,设过点A(-3,0)的直线l(1)求双曲线C的方程;(2)若过原点的直线a∥l,且a与l的距离为,求k的值;(3)证明:当k>时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为.