设各项均为正数的数列 a n 满足 a 1 = 2 , a n = a n + 1 3 2 a n + 2 ( n ∈ N * ) .
(Ⅰ)若 a 2 = 1 4 , 求 a 3 , a 4 ,并猜想 a 2008 的值(不需证明);
(Ⅱ)若 2 2 ≤ a 1 a 2 … … a n ≺ 4 对 n ≥ 2 恒成立,求 a 2 的值.
(本题12分)已知数列中,.(1)写出的值(只写结果),并求出数列的通项公式;(2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本题12分)已知函数(1)求在区间上的最小值;(2)求证:对时,恒有
(本题12分)已知函数(1)讨论函数的单调区间和极值;(2)若对上恒成立,求实数的取值范围。
(本题12分)已知的三个内角所对的边分别为,向量,且 .(1)求角的大小;(2)若,试判断取得最大值时形状.
(本题10分)已知圆.若圆的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程;