设各项均为正数的数列an满足a12,anan132an2(n

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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挑错有奖

设各项均为正数的数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 2, a_{n} = a_{n + 1}^{\frac{3}{2}} a_{n + 2} (n \in N *)$ .

（Ⅰ）若 $a_{2} = \frac{1}{4},$ 求 $a_{3}$ , $a_{4}$ ,并猜想 $a_{2008}$ 的值（不需证明）;

（Ⅱ）若 $2 \sqrt{2} \leq a_{1} a_{2} \dots \dots a_{n} ≺ 4$ 对 $n \geq 2$ 恒成立，求 $a_{2}$ 的值.

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（1）选出的6人中不含全能工人；
（2）选出的6人中含有一名全能工人；
（3）选出的6人中含有2名全能工人；
（4）选出的6人中含有31名全能工人；