已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=. (1)求△ABC的周长; (2)求cos(A-C)的值.
已知
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为.以直角坐标系原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.点P为曲线C上的一个动点,求点P到直线l距离的最小值
在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交 于点P,交BC延长线于点D。(1)求证: ;(2)若AC=3,求的值。
已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为,定点P,点在线段的中垂线上.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线的倾斜角分别为,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.