已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且,,数列是首项和公比均为的等比数列.(1)求证数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和.
在中,内角对边的长分别是,且.(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积.
在中,角的对边分别为,向量,,且;(1)求的值;(2)若,,求角的大小及向量在方向上的投影值.
已知是公差不为零的等差数列,,且是和的等比中项,求:(1)数列的通项公式;(2).
已知,,(1)若与垂直,求的值;(2)若,求的值.