已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
解关于的一元二次不等式.
已知函数().(1)若,求函数的极值;(2)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点为,抛物线上一点的横坐标为2,且.(1)求抛物线的方程;(2)过点作直线交抛物线于,两点,求证: .
已知离心率的椭圆一个焦点为.(1)求椭圆的方程;(2) 若斜率为1的直线交椭圆于两点,且,求直线方程.
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若,求函数的值域.