已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
(本小题满分l4分)已知数列的前项和为,且,()(1) 求数列的通项公式;(2) 设,证明:.
(本小题满分l4分)为了测量两山顶,间的距离,飞机沿水平方向在,两点进行测量,点、、、在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和,间的距离.请设计一个方案,包括:①画出求解图并指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算,间的距离的步骤.
(本小题满分l4分)如图,边长为的正方体中,是的中点,在线段上,且.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)证明:面;(3)求点到面的距离.
(本小题满分l2分)设命题:函数()的值域是;命题:指数函数在上是减函数.若命题“或”是假命题,求实数的范围.
(本小题满分l2分)已知,.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及相应的值.