已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
已知直线(1) 当时,求与的交点坐标;(2) 过坐标原点O作的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,(3) 并指出它是什么曲线。
在平面直角坐标系xoy中,已知曲线,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线(1) 试写出直线的直角坐标方程;(2) 在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值。
已知圆的方程为(1) 求圆心轨迹C的参数方程;(2) 点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围。
从极点O作直线和直线相交于点M,在OM上取一点P,使,求点P的轨迹的极坐标方程。
求圆心在点处并且过极点的圆的极坐标方程,并把它化为直角坐标方程。