已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知圆心为的圆经过点.(1)求圆的标准方程;(2)若直线过点且被圆截得的线段长为,求直线的方程;(3)是否存在斜率是1的直线,使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过原点?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,⊥底面,底面 为正方形,,,分别是,的 中点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)若是线段上一动点,试确定点位置,使平面,并证明你的结论.
在△ABC中,已知c=,b=1,B=30°.(1)求角A; (2)求△ABC的面积.
已知圆心为的圆经过点(0,),(1,),且圆心在直线: 上,求圆心为的圆的标准方程.