已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
已知数列的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意,满足关系. (Ⅰ)证明:是等比数列;(Ⅱ)在正数数列中,设,求数列中的最大项.
在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.
已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0,n)( nN*)内所有根的和记为an(1)写出an的表达式;(不要求严格的证明)(2)记Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn;(3)设bn =(kn一5) ,若对任何nN* 都有anbn,求实数k的取值范围.
已知数列的前n项和(n为正整数)。(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)令,试比较与的大小,并予以证明。
已知椭圆的离心率为,焦点到相应准线的距离为(1)求椭圆C的方程(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。