已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出关于的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;(3)试预测加工个零件需要多少时间?
(本小题满分12分)已知函数,.(1)求的最大值和最小正周期;(2)若,是第二象限角,求.
(本小题满分12分)已知是定义在 上的奇函数,且,当,时,有成立.(Ⅰ)判断在 上的单调性,并加以证明;(Ⅱ)若对所有的恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知是定义在R上的偶函数,且时,.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量,.(Ⅰ)求证;(Ⅱ)若存在不等于0的实数k和t, 使,满足试求此时的最小值.