已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。
若数列满足前n项之和,求:(1)bn;(2) 的前n项和Tn。
已知数列的首项为=3,通项与前n项和之间满足2=·(n≥2)。(1)求证:是等差数列,并求公差;(2)求数列的通项公式。
个正数排成如下表所示的行列: 其中每一行成等差数列,每一列成等比数列,且各列的公比相等,若,,。 ① 求; ② 记,求关于的表达式; ③ 对于②的,求证:; ④ 若集合是集合的真子集,则称由的判断到的判断为对的估计的一次 优化。请你优化③中的结果。
某地预计从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量(万件)与月份的近似关系为。①写出今年第个月的需求量(万件)与月份的函数关系,并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件;②如果将该商品每月初都投放市场万件,要保证每个月都能满足供应,则至少为多少万件?