已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
已知侧棱垂直于底面的三棱柱的所有棱长都相等,为棱中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)在线段上是否存在点,使∥平面,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(本题满12分)已知A、B、C为的三个内角且向量共线。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若的外接圆面积为,求三角形面积最大值.
关于的不等式.(Ⅰ)当时,解此不等式;(Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和曲线的方程为普通方程;(Ⅱ)若上的点的极坐标为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长交的延长线于.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.