已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
已知二次函数满足,且.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若时,恒成立,求实数的取值集合.
如图,正四棱柱中,,点在上且.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)连结,求二面角的正弦值.
已知函数有最小值.(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)设为定义在上的奇函数,且时,,求的解析式.
在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,面,,,分别为,的中点.(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求点到面的距离.
若函数,的定义域都是集合,函数和的值域分别为和.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,且,求实数m的值.