已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
已知数列的前项和为,并且满足,.(1)求的通项公式;(2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
设函数,其中,.(1)求函数的单调增区间;(2)在中,分别是角的对边,,,,求的面积.
设锐角的内角的对边分别为,.(1)求的大小;(2)求的取值范围.
已知,且.(1)求的值;(2)若,,求的值.
已知是等差数列,其中.(1)数列从哪一项开始小于0;(2)求值.