已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
已知集合,,求实数的值。
(14分)已知数列的首项,,….(1)数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
(14分)等差数列{an}中,公差,其前项和为,且满足,。(1)求数列{an}的通项公式;(2)构造一个新的数列{bn},,若{bn}也是等差数列,求非零常数.
(14分)一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤,但需成本240元;若种花生,则每季每亩产量为100公斤,但成本只需80元。种花生每公斤可卖5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
(14分)设条件p:(4x-3)2-1≤0;条件q:x2-(2m+1)x+m(m+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.