已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
(本小题13分) 已知函数.(Ⅰ)求函数图象的对称轴方程;(Ⅱ)求的单调增区间;(Ⅲ)当时,求函数的最大值,最小值.
(本小题满分13分)在中,,.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)设,求的面积.
(本小题满分14分)已知函数,,函数的图象在点处的切线平行于轴.(1)确定与的关系;(2)试讨论函数的单调性;(3)证明:对任意,都有成立.
(本小题满分14分)已知函数为常数,数列满足:,,.(1)当时,求数列的通项公式;(2)在(1)的条件下,证明对有:;(3)若,且对,有,证明:.
(本小题满分14分)如图,设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且最小值为.(1)求椭圆的方程;(2)若动直线均与椭圆相切,且,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.