已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
((本小题满分12分) 如图,DC⊥平面ABC,EB // DC,AC =BC = EB = 2DC=2,∠ACB=120°, P,Q分别为AE,AB的中点。 (1)证明:PQ //平面ACD; (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。
((本小题满分12分) 已知点P(x,y)在圆x2+y2-6x-6y+14=0上。 (1)求的最大值和最小值; (2)求x2+y2+2x+3的最大值与最小值;
(本小题满分12分) 如图,是总体的一样本频率分布直方图,且在[15,18)内频数为8。 (1)求样本容量; (2)若在[12,15)内小矩形面积为0.06,求在[12,15)内的频数; (3)求样本[18,33]内的频率。
(本小题满分10分) 已知f(x)=2x+a,g(x)=(3+x2),若g[f(x)]=x2+x+1,求a的值。
.(本小题满分12分)已知函数的两个不同的零点为