已知函数.(1)求函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
(本大题10分)已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)如果的解集不是空集,求实数的取值范围.
(本大题10分)曲线为参数,在曲线上求一点,使它到直线为参数的距离最小,求出该点坐标和最小距离.
(本大题10分)如图,为⊙的直径,切⊙于点,交⊙于点,,点在上.求证:是⊙的切线.
(本大题12分)已知函数函数的图象与的图象关于直线对称,.(Ⅰ)当时,若对均有成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)设的图象与的图象和的图象均相切,切点分别为和,其中.(1)求证:;(2)若当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本大题12分)在中,设角的对边分别是,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.